Le ministre des Affaires étrangères, Mohammed Kamel Amr, a annoncé son départ dans la nuit, rejoignant quatre autres ministres, dont celui du Tourisme, démissionnaires depuis la veille. M. Kamel Amr est le plus important membre du cabinet à faire défection.

L'ultimatum pour que soient «satisfaites les revendications du peuple», qui vient à échéance mercredi, a été lancé lundi par le commandement militaire au lendemain de manifestations massives à travers tout le pays pour exiger le départ du président issu des Frères musulmans, élu il y a tout juste un an. Affirmant que «l'Egypte ne permettra absolument aucun retour en arrière quelles que soient les circonstances», M. Morsi s'est posé en garant de la «réconciliation nationale» et de la «paix sociale», alors que l'armée avait déclaré la semaine dernière qu'elle ne laisserait pas le pays «plonger dans un tunnel sombre de conflit et de troubles».

Dans un message lu à la télévision, le commandement militaire avait quelques heures plus tôt indiqué que «si les revendications du peuple n'étaient pas satisfaites durant cette période» de 48 heures, les forces armées «annonceraient une feuille de route et des mesures pour superviser sa mise en œuvre». L'armée, dans un communiqué publié dans la nuit, a démenti préparer un «coup» assurant que la déclaration de son chef, le général Abdel Fattah al-Sissi, visait «à pousser tous les bords politiques à trouver une issue rapide à la crise actuelle».

Les militaires avaient pris les rênes de l'exécutif pour un intérim controversé entre la chute du président Hosni Moubarak en février 2011 et l'arrivée au pouvoir de M. Morsi, premier président démocratiquement élu du pays, en juin 2012. Les déclarations de l'armée ont été accueillies par une explosion de joie par les manifestants anti-Morsi rassemblés place Tahrir au Caire, qui estiment que l'institution militaire est désormais de leur côté pour pousser le chef de l'Etat vers la sortie. «Morsi n'est plus notre président, Sissi est avec nous», ont scandé les manifestants. Après l'annonce de l'armée, des dizaines de milliers de manifestants enthousiastes ont défilé dans les rues du Caire, d'Alexandrie (nord) et d'autres grandes villes du pays. «L'armée s'est rangée aux côtés du peuple», a estimé le mouvement Tamarrod (rébellion en arabe), à l'origine de manifestations monstres dimanche.

Le président américain Barack Obama a invité «toutes les parties à faire preuve de retenue», appelant M. Morsi pour lui faire part de son inquiétude. M. Obama a souligné que «la démocratie ne se limite pas aux élections. Il s'agit aussi de faire en sorte que les voix de tous les Egyptiens soient entendues et représentées par leur gouvernement, y compris les nombreux Egyptiens qui manifestent à travers le pays», a précisé la Maison-Blanche.

L'ONU de son côté a appelé au dialogue, en soulignant que l'issue de cette nouvelle crise aurait un «impact important» sur l'évolution des autres pays de la région.

Dimanche, la foule avait déferlé dans la capitale et dans de nombreuses autres villes aux cris de «Le peuple veut la chute du régime», le slogan déjà scandé début 2011 contre le pouvoir autoritaire de Hosni Moubarak. Au moins 16 personnes ont été tuées dans tout le pays en marge des manifestations. Des affrontements similaires avaient déjà fait huit morts, dont un Américain, la semaine dernière.

La grande institution islamique Al-Azhar, basée au Caire, a indiqué craindre «un nouveau bain de sang» et s'est inquiétée de l'infiltration d'hommes armés dans les rassemblements «pacifiques».

L'armée et la police sont déployées dans le pays pour éviter des dérapages graves, en particulier autour des établissements vitaux. Au Caire, le siège des Frères musulmans, a été en partie incendié dans la nuit de dimanche à lundi dans le quartier du Moqattam, avant d'être occupé et pillé.